Il modello di Eyring non è solo un’alternativa al modello Arrhenius ma è un modello matematico che può essere utilizzato per descrivere come la velocità di una reazione chimica o il tempo di rottura di un materiale possa dipendere da più fattori. Fattori come la temperatura, la pressione, la tensione o altre sollecitazioni. Si basa sulla teoria degli stati di transizione, che presuppone che una reazione o gli elementi che si scateneranno per portare un componente al guasto, si verifichi quando un sistema attraversa una barriera energetica da uno stato stabile a uno stato instabile. Il modello di Eyring può tenere conto di sollecitazioni multiple e anche delle loro interazioni. Inoltre, può anche essere utilizzato per modellare il degrado di un componente nel tempo. La sua formulazione è più complessa del modello Arrhenius e le complessità aumentano con l’aumentare degli stress.

dove

t= tempo al guasto

A, α, B, c, d sono parametri del modello

T rappresenta la temperatura in °K e

S1 è un secondo stress

Sviluppato da Henry Eyring e dai suoi collaboratori negli anni ’30 ed è stato ampiamente applicato in chimica, fisica, nonché in ingegneria dell’affidabilità.

Ha una base teorica dalla chimica e dalla meccanica quantistica. Se un processo chimico (reazione chimica, diffusione, corrosione, elettro migrazione, ecc.) sta causando una degradazione che porta alla graduale rottura, il modello di Eyring descrive come il tasso di degradazione del componente cambi al variare della sollecitazione.

Sebbene sia un modello non empirico e quindi superiore al modello Arrhenius, presenta anche i suoi limiti

• Primo fra tutti, richiede un numero elevato di parametri da calcolare (se si estende il calcolo a più covariate). Aumentando il loro numero, aumentano i parametri e quindi anche le campionature da sottoporre a test. Ogni stress addizionale richiede il calcolo di due parametri addizionali. Questo rende il modello più complesso e difficile da fittare i dati se non con un adeguato numero di prove. Infatti il modello Eyring nella sua formula originale risulta troppo complesso e deve essere modificato/semplificato per ogni meccanismo di guasto. Una versione semplificata del modello Eyring sviluppata per test a doppio stress (temperatura e voltaggio) è la seguente

dove t rappresenta la vita in funzione dei due stress (T e S2)

a, b, c sono parametri del modello mentre

T rappresenta la temperatura in °K e S2 il voltaggio in Volt.

Il modello poi può essere linearizzato applicando il logaritmo da entrambe i lati e plottato su carta Eyring creando così una relazione vita stress non dissimile a quanto presentato sopra.

• In secondo luogo, potrebbe avere solo effetti secondari per alcuni parametri. Ciò significa che tali parametri non condizionano in maniera significativa il tempo al guasto. Tuttavia devono essere caratterizzati, quindi aumento delle campionature da testare.
• Per esempio, impostando α = 0 funziona bene dal momento che il modello ritorna alla formulazione di Arrhenius.
• Potrebbe non essere accurato per tutti i tipi di reazione o materiali dal momento che sia basa sulla teoria di transizione tra stati delal materia. Il che ipotizza che una reazione o guasto si verifica quando un sistema attraversa una barriera energetica da uno stato stabile ad uno instabile. Alcune reazioni e quindi guasti potrebbero non avvalersi di tale ipotesi o potrebbero avere altri fattori che influenzano il tempo a cui si verificano i guati. Per esempio alcune reazioni potrebbero includere stati intermedi o alcuni materiali potrebbero avere un comportamento non lineare.